(YY) 由成绩评定想到的……

昨晚无聊上网，一学妹发来一道论述题，如下：

C题：客观、合理的评价学生学习状况 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 附件给出了   名学生连续四个学期的综合成绩。 1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明； 2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况； 3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。

 

看来国内也开始考虑“相对分数”了，可喜可贺。可是，究竟怎么样才能使“相对分数”更加公正呢？我在这里仅发表一下我自己的看法，仅供参考。

前提条件一：采用等级评定（letter grades）

以北美为例，90% 以上评为 A 级，即优秀（excellent），具体 A+/- 可以再详细规定；80% 至 90% 之间为 B 级，意为良好（good）；70% 至 80% 之间为正常（fair），评定 C 级；60% 至 70% 为需要提高（need to improve），D 级；50% 至 60% 勉强及格（pass），E 级（注：在很多学校得到 E 级需要补考）；50% 以下为不及格（fail），等级 F。

分等级的目的很简单，同类型学生得到同等级，可以避免为 1 分之差而争强好胜的可能。

前提条件二：学生的评定不应仅限于期中/期末考试成绩

考试固然是对一学期学习的检验和测试，但是根据教授不同，考试的侧重点会有偏差。某些教授喜欢考概念，这样不利于实践能力强的同学；有些教授喜欢考应用，这样不利于记忆能力强的同学。对于这种偏差需要一种折中的方法来修正。一般来说，修正方法就是引入平时成绩。

举一个北美的评定例子：全部分数 100% = 作业 20% + 实验 20% + 期中 20% + 期末 40%。及格条件：作业和实验必须完成，总成绩超过 50% 并且期末考试成绩超过 50%。

这样一来，不论教授考试偏向概念还是偏向应用，学生依然可以从平时的作业和实验那里得到可观的分数。只要作业和实验符合教学大纲，这种评定就是合理的。

这个前提条件使学生的分数更贴近实际分数，但是也难免出现某些教授考试过于严格，导致全班成绩在 20% 至 70% 之间的现象发生。下面几种分数修正方法可以进一步解决“相对分数”的取值问题。

方法一：简单地按分数比例修正（scale）

这是实施起来最简单的方法，只需要将分数简单地按比例修正即可。

比如说上例，全班成绩在 20% 至 70% 之间，按照等级评定，90% 以上才可以评定为 A，所以说全班没有人会得 A。这样显然不公平，得 70% 的学生理应说是班级中的第一名，应该得到 A 等级才能反映其真实的学习状况。

按比例修正的结果，假设 50% 以上为及格标准，50% 以下的同学统一判定不及格，分数不予修改；50% 以上的同学按照最低分 50% 最高分 100% 按比例计算所得分数。也就是说，得 70% 的同学修正之后的成绩为 100%；得60% 的同学修正后的成绩为 75%。

此方法还可衍生为按分数的指数比例修正（exponential）。

方法二：按及格率修正（pass rate）

这个实施起来也比较简单，只需要在方法一的基础上设定合理的及格分数即可。（注：此方法参考了中考/高考录取分数线制定办法）

还是以上面所述情况为例，但是这一次加入一些详细信息：全班共有 100 位同学，在 50% 分数线以下有 70 位同学，之上有 30 位同学。如果按照方法一，全班将只有 30% 的同学及格。这样的结果对于任何学校都是不可接受的。

此时，只要设置参考及格率，例如班级至少有 70% 的同学及格，按成绩由高到低排列，取第 70 名同学的分数为及格分数，然后再按照方法一进行分数修正，就得到了学生的真实学习评定。

方法三：统计学修正（statistics）

这个方法就比较麻烦了，但是在北美的学校（高中）里还是使用得比较多的方法。这个方法可以利用均值（mean value）和标准差（standard deviation）来修正学生的分数，也可以利用高斯分布（Gaussian distribution）开进行分数修正。

均值/标准差法：取均值为及格分数，然后将每个学生的分数按标准差修正（具体的修正方法有待研究）。这样修正的结果应该是接近最低分和最高分的同学成绩几乎不变，越靠中间的学生加分越高。但是修正之后不会出现原低分同学超过高分同学的情况。这种方法同时引出高斯分布法。

高斯分布法：按照高斯分布函数算出学生的相对分数，然后取 50%（中线）为及格条件。

统计学修正法很麻烦，不仅需要很多计算，还要在不同的情况下选择不同的公式。这种方法仅推荐有统计分析经验的教授使用。

综上几种分数修正方法，其实“相对分数”算出来还是和实际情况有偏差，只不过偏差已经压缩到可以忽略的范围。另外，通过出勤率附加分（bonus mark）也可以激励学生上课听讲，更好的学习。

以上仅供参考，本人不对结果负任何责任。同时，请各位不要抄袭，至少在参考资料中注明论文思路的出处。